Investigadores han presentado nuevos estimadores para las entropías cuánticas de Rényi y Tsallis, logrando una complejidad de muestreo casi óptima. Estos estimadores son cruciales para cuantificar el entrelazamiento y la incertidumbre en sistemas cuánticos. La complejidad de muestreo, que mide el número de mediciones necesarias para alcanzar una precisión dada, se ha mejorado significativamente respecto a trabajos anteriores, acercándose a los límites teóricos fundamentales. Este avance es particularmente relevante en el contexto de la información cuántica, donde la caracterización precisa de estados cuánticos es un desafío computacional.

Para órdenes de entropía α entre 0 y 1, la complejidad de muestreo para la entropía de Rényi es O(d^(1+1/α)/ε^(1/α) + d^(1/α-1)/ε^2), y para la entropía de Tsallis es O(d^(1+1/α)/ε^(1/α) + d^(2-2α)/ε^2), donde d es la dimensión del sistema y ε es el error aditivo. En el caso específico de 0 < α ≤ 1/2, la complejidad para ambas entropías se simplifica a O(d^(1+1/α)/ε^(1/α)). Para valores no enteros de α > 1, la complejidad de muestreo para la entropía de Rényi es O(d^2/ε^(1/α) + d^(1-1/α)/ε^2).

Estos nuevos límites superiores representan una mejora sustancial sobre estimadores previos, como los propuestos por Acharya, Issa, Shende y Wagner (2017) para la entropía de Rényi, y por Chen, Liu y Wang (2026) para la entropía de Tsallis. Además, los resultados obtenidos coinciden con los límites inferiores establecidos recientemente por Wang (2026), lo que confirma la eficiencia casi óptima de los estimadores. Este logro tiene implicaciones directas para el diseño de experimentos en computación cuántica y metrología cuántica, donde la eficiencia en la recolección de datos es un factor crítico.