Un reciente estudio ha explorado la complejidad cuántica de las perturbaciones de curvatura primordiales, fundamentales para entender el origen de las estructuras cósmicas, dentro del paradigma inflacionario. La investigación compara el modelo canónico de inflación de campo escalar con un modelo de gravedad modificada $f(\phi,R)$, centrándose en la evolución del estado exprimido (squeezed state) de dos modos, generado por el acoplamiento entre los sectores de momento $\vec{k}$ y $-\vec{k}$. Este trabajo arroja nueva luz sobre cómo las teorías de gravedad modificada pueden influir en las propiedades cuánticas del universo temprano.

Los investigadores partieron de la acción cuadrática para las perturbaciones de curvatura y derivaron las ecuaciones de evolución para la fuerza de exprimido $r_k$ y el ángulo de exprimido $\phi_k$. Utilizando estos parámetros, evaluaron tanto la complejidad de circuito como los diagnósticos del espacio de Krylov. Específicamente, calcularon la complejidad de Krylov, la entropía de Krylov, los coeficientes de Lanczos $b_n$ y una contribución disipativa efectiva $c_n$ dentro de una extensión de sistema abierto. El análisis numérico reveló que el acoplamiento $f(\phi,R)$ en la gravedad modificada aumenta la fuerza de exprimido en comparación con la inflación de campo escalar canónico.

Este aumento en la fuerza de exprimido tiene implicaciones directas en la complejidad cuántica. Dado que la complejidad de Krylov del estado exprimido de dos modos está directamente controlada por el número medio de pares ($K=\sinh^2 r_k$), la mejora observada conduce a un crecimiento menor en la complejidad de Krylov y en las cantidades relacionadas con el espacio de Krylov. Por otro lado, la complejidad de circuito mostró una evolución más pronunciada en el marco $f(\phi,R)$, especialmente después del régimen de salida del horizonte. Estos hallazgos sugieren que las modificaciones a la gravedad pueden alterar significativamente la forma en que la información cuántica se procesa y evoluciona en el universo primordial.