Investigadores han explorado las soluciones de vacío estáticas y esféricamente simétricas en el marco de la gravedad $f(R)$ en dimensiones superiores. Su trabajo se centró inicialmente en el modelo de Starobinsky en cinco dimensiones, descrito por la acción $f(R) = R + \alpha R^2 - 2\Lambda$. Al aplicar el criterio de estabilidad sin fantasmas ($f'(R) > 0$) en espaciotiempos de curvatura escalar constante, han demostrado que una constante cosmológica efectiva estable no puede generarse dinámicamente solo a partir de correcciones geométricas puras de tipo $R^2$ en cinco dimensiones; su existencia está intrínsecamente ligada a una constante cosmológica desnuda preexistente.

Generalizando este análisis a un número arbitrario de dimensiones $D$ y a correcciones de curvatura de un solo término de la forma $f(R) = R + \alpha R^n$ con una constante cosmológica desnuda nula, los científicos derivaron un límite de estabilidad universal: $n > D/2$. Este umbral es necesario para la existencia de vacíos emergentes estables. Este hallazgo sugiere que, bajo estas condiciones, las correcciones de orden superior en la gravedad $f(R)$ deben ser suficientemente pronunciadas para asegurar la estabilidad.

Sin embargo, el estudio también revela que la inclusión de una jerarquía de polinomios de múltiples términos en la acción gravitacional puede eludir esta estricta limitación. Al incorporar correcciones de curvatura hasta el orden $\mathcal{O}(R^3)$, los grados de libertad geométricos extendidos satisfacen simultáneamente la restricción de traza y el criterio de estabilidad. Además, se han establecido los límites exactos del espacio de parámetros que garantizan no solo la estabilidad asintótica del vacío, sino también una estricta estabilidad global ($f'(R) > 0$ para todo $R$), permitiendo la generación dinámica de espaciotiempos de vacío exactos y globalmente libres de fantasmas en $D \ge 5$ puramente a partir de términos geométricos de orden superior.