Un artículo reciente en Nature describe una nueva fase magnética hallada mediante Monte Carlo cuántico en el modelo de Hubbard sobre red triangular, donde la frustración geométrica genera magnetismo cinético junto con metalicidad. Ese cálculo cuántico completo excede lo abordable en un TFG, pero el fenómeno de fondo —cómo la geometría triangular frustra el orden de espines— tiene un modelo clásico de referencia, el Ising antiferromagnético en red triangular, célebre porque, a diferencia del cuadrado, no ordena a temperatura finita (resultado de Wannier de 1950) y sirve de punto de partida pedagógico para entender la frustración.

Qué aporta

El estudiante aprende a implementar el algoritmo de Metropolis para el modelo de Ising en distintas topologías de red, a medir observables (energía, magnetización, susceptibilidad, calor específico, función de correlación de espín) y a caracterizar la ausencia de orden de largo alcance mediante el comportamiento a temperatura finita, comparando con el caso no frustrado de la red cuadrada. Puede reproducir el resultado de Wannier de degeneración residual y estimar el calor específico residual, sin pretender llegar al régimen cuántico del artículo.

Qué necesitas

Física estadística, mecánica cuántica I (para justificar el modelo), física computacional/métodos numéricos, Python (numpy, scipy, matplotlib); no requiere equipo de laboratorio.

Plan de trabajo

  1. Repaso del modelo de Ising, algoritmo de Metropolis y frustración geométrica; implementación en red cuadrada como referencia40 h
  2. Implementación del modelo en red triangular con condiciones periódicas y medida de observables termodinámicos60 h
  3. Estudio de tamaño finito y comparación con el resultado de Wannier (ausencia de transición, entropía residual)50 h
  4. Análisis de correlaciones de espín y discusión del contraste con el magnetismo cinético cuántico del artículo original30 h
  5. Redacción de la memoria y preparación de la defensa40 h

No lo hagas si

No conviene si se espera reproducir o acercarse al modelo de Hubbard cuántico del artículo (requiere Monte Carlo cuántico con problema del signo, fuera del alcance de un TFG); tampoco si el estudiante busca un resultado de investigación original, ya que aquí el objetivo es reproducir con rigor un modelo clásico bien establecido.