Un nuevo trabajo ha extendido los resultados previos sobre la renormalizabilidad en teorías conformes de campos en un espacio-tiempo curvo, aplicándolos específicamente a la gravedad cuántica conforme. Este avance aborda un problema no trivial en la cuantificación de teorías clásicamente conformes que poseen invariancia de gauge, donde la introducción de términos de fijación de gauge y de fantasmas rompe la simetría conforme original. La prueba formal de la renormalizabilidad invariante conforme en esta situación, incluso para teorías con interacción, se había establecido previamente en 1984 por uno de los autores actuales.

La clave de esta demostración reside en la simetría BRST. Gracias a ella, las contribuciones de los sectores de fijación de gauge y de fantasmas a la variación conforme de la acción efectiva se cancelan mutuamente. Aunque esta cancelación no se mantiene en la parte finita de la acción efectiva a un lazo y lazos superiores, lo que da lugar a la anomalía conforme, sí es crucial para la renormalizabilidad de las divergencias. El nuevo estudio aplica estos principios a la gravedad cuántica conforme, incluyendo el caso de la gravedad conforme acoplada a otros campos de materia conformes.

Los investigadores han demostrado que, a pesar de la mayor complejidad en la fijación de gauge para la gravedad de Weyl al cuadrado, la prueba de la renormalización invariante conforme a un lazo es factible utilizando la simetría BRST. Como paso preliminar para la gravedad cuántica conforme, el trabajo también presenta una prueba general detallada de las divergencias invariantes conformes a un lazo en la teoría semiclásica correspondiente. Este resultado es fundamental para el desarrollo de una teoría consistente de la gravedad cuántica.