Investigadores han establecido una conexión fundamental entre dos paradigmas principales en la programación funcional cuántica: los métodos basados en el Procesamiento Cuántico de Señales (QSP) y la Transformación Universal de Valores Propios de Hamiltoniano (UHET). Hasta ahora, la relación entre UHET, que transforma dinámicas hamiltonianas, y las técnicas QSP, que incluyen la Transformación Cuántica de Valores Singulares (QSVT), no estaba clara a pesar de sus similitudes estructurales. Este nuevo trabajo resuelve esta brecha, demostrando que UHET puede interpretarse como una linealización (aleatorizada) de la QSP Generalizada (GQSP).

Basándose en este hallazgo, los investigadores han introducido una variante linealizada de la QSVT basada en Hamiltonianos, denominada Transformación Universal de Valores Singulares de Hamiltoniano (UHSVT). Este algoritmo permite la transformación eficiente de los valores singulares de cualquier matriz arbitraria A, siempre que esta esté codificada en un bloque de un Hamiltoniano y su dinámica sea accesible como una caja negra. La transformación se realiza mediante cualquier función f de valor complejo que sea suficientemente diferenciable.

Una ventaja clave de UHSVT es que solo requiere que la función f se anule en el origen. Esto contrasta con los enfoques previos basados en QSVT, que imponían condiciones más restrictivas, como un límite inferior en los valores singulares de A o la capacidad de realizar puertas de rotación X en el subespacio bidimensional 'qubitizado' inducido. Esta simplificación en los requisitos podría ampliar la aplicabilidad de las técnicas de procesamiento de señales cuánticas en diversos contextos.