Investigadores han desarrollado un método analítico sistemático para estudiar el fenómeno de 'pole-skipping' de alto orden en agujeros negros holográficos casi extremales. Este avance permite comprender mejor la estructura de las funciones de Green holográficas en regímenes de baja temperatura. El 'pole-skipping' es un comportamiento particular de los polos en las funciones de Green de la teoría de campos en la frontera de un espacio-tiempo AdS, que está relacionado con la difusión de energía y momento en sistemas fuertemente acoplados.

El estudio se centra en el régimen casi extremal, donde la temperatura T se aproxima a cero. En este límite, la geometría cercana al horizonte de los agujeros negros desarrolla una estructura aproximada de $\mathrm{AdS}_2 \times \mathbb{R}^{d-1}$. Los autores identifican el índice de modo $q$ que caracteriza los puntos de 'pole-skipping' con la dimensión conforme infrarroja $\Delta_{\mathrm{IR}} = q$ en la correspondencia emergente $\mathrm{AdS}_2/\mathrm{CFT}_1$. Esto proporciona una interpretación física concreta para la torre de 'pole-skipping' de órdenes superiores.

La metodología reorganiza la expansión de Frobenius cerca del horizonte según potencias de la temperatura, revelando una estructura jerárquica graduada por la temperatura. Esto simplifica la condición de 'pole-skipping' de n-ésimo orden a una ecuación algebraica factorizada, donde el momento de 'pole-skipping' para cada orden depende únicamente del índice de modo $q$, y no del orden $n$. Esta independencia de $n$ conduce a una alta degeneración a medida que $T \to 0$, haciendo que los momentos de 'pole-skipping' de todos los órdenes colapsen en un conjunto discreto de valores determinados por la geometría cercana al horizonte y la masa del campo escalar. Estos valores pueden expresarse en términos de cantidades termodinámicas como la densidad de entropía y el calor específico. En el límite $n \gg 1$ (con $nT$ pequeño), los momentos principales de 'pole-skipping' crecen asintóticamente como $k_{n,n} \propto n$. Los resultados fueron verificados mediante análisis numéricos del modelo de Gubser-Rocha diónico, confirmando que la física cercana al horizonte rige el 'pole-skipping' de alto orden a baja temperatura.