Investigadores han desarrollado un nuevo método basado en espacios tangentes para estudiar los espectros de excitación de sistemas cuánticos de muchos cuerpos no uniformes con condiciones de contorno abiertas. La técnica se centra en las variedades algebraicas de estados de producto de matrices (MPS, por sus siglas en inglés), una representación eficiente de estados cuánticos que permite simular sistemas complejos. Este avance es crucial para comprender la dinámica de sistemas cuánticos heterogéneos, donde las propiedades varían espacialmente, un escenario común en dispositivos cuánticos y materiales avanzados.

El método introduce una "tomografía de rango" del espacio tangente de MPS, que cuantifica la capacidad expresiva de estos estados en términos de los perfiles de rango de los sectores de partículas de la variedad MPS subyacente. Esta caracterización permite evaluar la fidelidad con la que los MPS pueden describir las excitaciones de un sistema, proporcionando una herramienta para optimizar las simulaciones y entender sus limitaciones. La capacidad de analizar la expresividad es fundamental para el diseño y la interpretación de experimentos con sistemas cuánticos de muchos cuerpos.

Para validar la metodología, se aplicó al modelo de Bose-Hubbard, un sistema de referencia en física de la materia condensada que describe bosones interactuantes en una red. Los resultados demuestran que el método reproduce con precisión las excitaciones de baja energía y, de manera significativa, captura los precursores de tamaño finito de la transición de fase de Mott-aislante a superfluido. Esta capacidad de identificar transiciones de fase en sistemas finitos es un paso importante hacia la comprensión de fenómenos cuánticos emergentes en materiales reales y la ingeniería de nuevos dispositivos cuánticos.