Un nuevo estudio ha revelado que cualquier operación unitaria de n cúbits puede ser aproximada con una precisión ε mediante un circuito cuántico de profundidad polinómica en n y log(1/ε), utilizando un número exponencial de cúbits auxiliares. Este hallazgo es sorprendente, ya que tradicionalmente se asumía que la implementación de unitarias generales requería una profundidad exponencial. La capacidad de "paralelizar" estas operaciones a profundidad polinómica abre nuevas vías para el diseño de algoritmos cuánticos.

El avance se basa en una conexión novedosa entre el problema de síntesis unitaria, previamente explorado por Aaronson y Kuperberg, y conceptos de la teoría de la complejidad y la criptografía, como los códigos decodificables localmente y la recuperación de información privada. Esta interconexión ha permitido desarrollar una construcción que desafía las suposiciones previas sobre la complejidad de los circuitos cuánticos.

Además, los investigadores demostraron que si se permiten puertas con fan-out ilimitado (es decir, una salida puede ser la entrada de múltiples puertas), estos circuitos pueden reducirse aún más a una profundidad constante. Esto significa que, bajo ciertas condiciones de hardware, la ejecución de operaciones cuánticas complejas podría realizarse en un tiempo computacionalmente muy reducido, independientemente del número de cúbits de entrada, lo que tiene implicaciones profundas para la computación cuántica a gran escala.