Científicos han logrado calcular una fórmula exacta y explícita para la entropía de entrelazamiento promedio dentro de un conjunto de estados cuánticos aleatorios, conocido como el conjunto de Bogoliubov-Kubo-Mori (BKM). Este conjunto, propuesto recientemente, se deriva de la entropía de von Neumann a través de la métrica BKM, y su estudio es fundamental para diversas ramas de la ciencia cuántica moderna. Los estados aleatorios son herramientas teóricas cruciales para comprender fenómenos complejos como el entrelazamiento y la decoherencia.

La novedad de este cálculo radica en que la derivación de la fórmula solo requirió el uso de las propiedades de la constante de normalización del conjunto, sin necesidad de considerar su núcleo de correlación. Esto contrasta con los métodos empleados para calcular la entropía promedio en otros conjuntos de estados aleatorios, que a menudo requieren un tratamiento más complejo de las correlaciones internas. La simplicidad del enfoque abre nuevas vías para el análisis de estos sistemas.

Este nuevo marco metodológico no solo proporciona un valor exacto para la entropía de entrelazamiento promedio en el conjunto BKM, sino que también sienta las bases para futuras investigaciones. En particular, permitirá el cálculo de cumulantos de orden superior para este conjunto. Los cumulantos son medidas estadísticas que describen la forma de una distribución de probabilidad y su cálculo podría ofrecer una comprensión más profunda de las propiedades estadísticas y el comportamiento de los estados cuánticos aleatorios en el contexto de la métrica BKM.