Investigadores han explorado el tensor de energía-momento efectivo de segundo orden (2EMT) de perturbaciones cosmológicas escalares durante la inflación de lento rodar. Este tensor se construye a partir de términos cuadráticos en las perturbaciones lineales métricas y del inflatón, lo que lo convierte en una fuente efectiva fijada por el gauge, y no en una observable invariante de gauge. El estudio se centra en hipersuperficies de densidad uniforme, imponiendo las condiciones de gauge escalares completas $\delta\rho=0$ y $E=0$, y expresando todas las perturbaciones en términos del potencial de Bardeen $\Psi$. Los cálculos se realizaron en el espacio de Fourier para dominios de longitud de onda larga y corta, distinguiendo entre los límites estrictos infrarrojo y ultravioleta, y los regímenes intermedios.

Los resultados muestran que en el límite infrarrojo estricto, las hipersuperficies de densidad uniforme y los resultados comóviles coinciden. Sin embargo, en el régimen infrarrojo intermedio, aunque el orden principal dominante sigue siendo el mismo, correcciones finitas de gradiente distinguen los dos gauges. En el ultravioleta, el 2EMT se ve realzado por un factor de $1/\varepsilon$ debido al reloj de materia de variación lenta ($\rho_0'\propto\varepsilon$). Además, los términos principales del 2EMT en densidad uniforme presentan un realce adicional de $1/\sigma_2^2$ (donde $\sigma_2\equiv \mathcal{H}/k$) proveniente del término laplaciano. La expansión ultravioleta intermedia explicita la jerarquía de gradientes de orden inferior sin alterar los términos principales.

La comparación con expresiones longitudinales, espacialmente planas y comóviles recalculadas revela una estructura en la dependencia del gauge. Las secciones de densidad uniforme y comóviles coinciden para modos adiabáticos super-Hubble, mientras que los gauges longitudinal y espacialmente plano están suprimidos por el lento rodar en el infrarrojo estricto y pasan a estar dominados por gradientes en el infrarrojo intermedio. Este trabajo proporciona una comprensión más detallada de cómo las diferentes elecciones de gauge afectan la descripción de las perturbaciones cosmológicas durante la inflación, un periodo crucial para la formación de las estructuras del universo.