Investigadores han desarrollado un algoritmo para aprender Lindbladianos locales, que describen la evolución de sistemas cuánticos abiertos, a partir del acceso a su dinámica. El objetivo es estimar los coeficientes hamiltonianos y disipativos que caracterizan estos sistemas. El método propuesto es casi óptimo en términos del uso de la evolución dinámica y el tiempo total de evolución, lo que representa un avance significativo en la caracterización de sistemas cuánticos complejos.

El algoritmo se basa en el uso de sondas de canal de tiempo finito, donde la evolución desconocida se ejecuta por periodos cortos. A partir de estas evoluciones, se estiman las matrices de transferencia de Pauli utilizando la técnica de sombras clásicas. Posteriormente, estas estimaciones se convierten en los coeficientes del Lindbladiano mediante inversiones de Fourier locales estables. Este enfoque no es adaptativo, no requiere ancilas y utiliza únicamente estados de producto aleatorios como entradas, seguidos de mediciones aleatorias de Pauli. Además, no es necesario conocer de antemano el soporte del Lindbladiano.

Para una localidad fija y un grado de sitio disipativo acotado, el uso de la evolución dinámica y el tiempo total de evolución escalan como $\widetilde{O}(\Lambda^2/\varepsilon^2)$ y $\widetilde{O}(\Lambda/\varepsilon^2)$ respectivamente, donde $\Lambda$ es el límite de la fuerza dinámica local y $\varepsilon$ es la precisión deseada, con una dependencia logarítmica en el número de cúbits. Los investigadores complementan el algoritmo con cotas inferiores coincidentes, demostrando que el algoritmo de aprendizaje es casi óptimo. En particular, las cotas inferiores implican que la escala limitada por Heisenberg, alcanzable para el aprendizaje hamiltoniano, es imposible desde el punto de vista de la información cuando también deben estimarse los coeficientes disipativos.