Investigadores han introducido una nueva familia de estados cuánticos de muchos cuerpos con propiedades fractales, construidos a partir de diagramas ZX basados en el triángulo y la alfombra de Sierpiński. Estos estados exhiben un entrelazamiento atípicamente bajo, con la familia del triángulo siguiendo una ley de área y la familia de la alfombra mostrando un escalado aproximadamente logarítmico. Además, sus observables locales conservan una estructura espacial tipo fractal, lo que los convierte en candidatos prometedores para autoestados atípicos en sistemas que, de otro modo, se termalizarían.

El estudio explora el potencial del cálculo ZX, un lenguaje diagramático para procesos cuánticos, como marco para construir estados de muchos cuerpos y los Hamiltonianos que los albergan. Mediante la combinación de métodos de Hamiltoniano padre, el cálculo ZX e identidades locales ZX, los científicos han diseñado Hamiltonianos libres de frustración que aniquilan exactamente el estado objetivo. Estos Hamiltonianos se representan de forma sencilla en el mismo lenguaje diagramático que los estados.

Un avance clave es la construcción de una deformación local que genera estadísticas de niveles caóticas, incrustando el estado fractal ZX en el grueso del espectro energético como una cicatriz de muchos cuerpos cuántica exacta. Este resultado demuestra que el cálculo ZX puede servir como un marco para el diseño inverso de Hamiltonianos, permitiendo la construcción y relación de cicatrices cuánticas de muchos cuerpos, sus aniquiladores locales y los Hamiltonianos caóticos que los incrustan, todo a través de un conjunto de identidades gráficas.