Investigadores han desarrollado una nueva clase de códigos topológicos, denominados códigos de grupo espacial, que incorporan operaciones de grupo puntual además de las traslaciones. Esta expansión del marco de diseño permite la creación de códigos más allá de la suposición tradicional de invarianza traslacional, abriendo nuevas vías para la protección de información cuántica. Los códigos topológicos son fundamentales para la computación cuántica tolerante a fallos, ofreciendo una robusta protección contra los errores mediante la codificación de información en propiedades topológicas de un sistema.
La construcción central de estos códigos se basa en los códigos Calderbank-Shor-Steane (CSS) y utiliza operadores de comprobación derivados de plantillas de álgebra de grupo sobre grupos espaciales. Estos grupos espaciales combinan traslaciones con operaciones de grupo puntual, lo que permite una mayor flexibilidad en la estructura del código. Para analizar las propiedades topológicas de estos nuevos códigos, el equipo desarrolló métodos basados en módulos de anillo y su teoría de invariantes, proporcionando herramientas matemáticas para comprender su comportamiento y eficacia.
Aunque a primera vista los códigos de grupo espacial podrían parecer más complejos de implementar, el estudio revela que pueden exhibir una mayor localidad en comparación con códigos anteriores basados puramente en traslaciones. Esta mayor localidad es una ventaja significativa, ya que puede simplificar la implementación práctica en plataformas de computación cuántica. El nuevo marco amplía el panorama de los códigos topológicos y ofrece un espacio de diseño más amplio para la co-creación de códigos topológicos adaptados a arquitecturas cuánticas específicas.