Investigadores han desarrollado una nueva teoría espectral operacional para describir la dinámica de sistemas cuánticos abiertos, específicamente aplicada a resonadores de Kerr impulsados. Esta teoría va más allá de los valores propios de Liouvillian, que tradicionalmente determinan las tasas de decaimiento y las frecuencias de oscilación, al incorporar la excitación, propagación y detección de los modos cuánticos en un protocolo dado. El marco se basa en operadores propios izquierdos y derechos emparejados, donde los operadores izquierdos describen la excitación por una entrada o fuente, y los derechos caracterizan la deformación de la densidad propagada y la superposición de lectura.

Para sistemas bosónicos, las preparaciones coherentes transforman los operadores propios izquierdos en mapas de excitación en el espacio de fases. Los ceros de estos mapas permiten identificar la supresión selectiva de modos, mientras que los operadores propios derechos revelan las deformaciones de Wigner correspondientes. La teoría permite definir coordenadas operacionales en subespacios lentos resueltos y, bajo las condiciones de positividad y admisibilidad de Markov, construir un generador de enrutamiento proyectado. Este enfoque proporciona una comprensión más completa de cómo los modos son preparados y evolucionan en el sistema.

La aplicación de esta teoría a resonadores de Kerr impulsados ha permitido identificar preparaciones que suprimen un modo de conmutación específico. También ha revelado canales de relajación resueltos por simetría y ha mostrado cruces inducidos por polarización en el enrutamiento multicanal proyectado, incluso mientras la partición de preparación coherente continúa deformándose. Los resultados subrayan que la geometría de preparación y la propagación en el sector lento ofrecen información operacional complementaria crucial, que no se obtiene únicamente de los valores propios de Liouvillian, mejorando la capacidad de controlar y manipular estos sistemas cuánticos.