Un equipo propone un método de muestreo aleatorio para poner a prueba la hipótesis débil de termalización de autoestados (wETH), una conjetura central en la física cuántica de muchos cuerpos que explica por qué los sistemas aislados parecen alcanzar el equilibrio térmico. La técnica está pensada específicamente para Hamiltonianos grandes y dispersos, donde la diagonalización exacta resulta inviable.

La hipótesis de termalización de autoestados (ETH) sostiene que los autoestados de un sistema cuántico caótico se comportan, para observables locales, como si fueran un ensamble térmico. Su versión débil solo exige que las fluctuaciones de los valores de expectativa en esos autoestados se reduzcan al crecer el tamaño del sistema. Verificar esa condición exige explorar dimensiones del espacio de Hilbert que superan con creces lo accesible por métodos exactos.

Para validar el enfoque, los autores lo aplican a un sistema de átomos de Rydberg ya muy estudiado, que presenta interacciones dipolo-dipolo tanto de dos como de tres cuerpos. El método de muestreo aleatorio permite acceder a tamaños de sistema muy por encima del límite que impone la diagonalización exacta, sin necesidad de calcular el espectro completo del Hamiltoniano.

Los resultados muestran que las fluctuaciones en los valores de expectativa de los autoestados decaen como D⁻¹/², donde D es la dimensión del espacio de Hilbert. Ese comportamiento es consistente con la wETH y concuerda con resultados numéricos previos, lo que respalda tanto la validez del método como la conjetura en este sistema.