Investigadores han desarrollado una formulación teórica para describir el comportamiento de electrones en redes cristalinas cuando son impulsados por una fuente de luz cuántica gaussiana de un solo modo. Este marco, basado en las funciones de Green de Floquet, permite analizar sistemas electrónicos no interactuantes y de banda única, donde la fuente de luz se considera externa y no es modificada por la polarización de muchos electrones, aunque una sonda electrónica activa puede condicionar la evolución de la fuente a través del acoplamiento de Peierls.

La metodología propuesta aborda el acoplamiento de Peierls de forma no perturbativa dentro del modelo de fuente prescrita, recuperando la teoría clásica de Floquet en el límite apropiado. La clave reside en que los dos argumentos temporales de una función de Green comparten una historia de la fuente, y los componentes menor y mayor se obtienen mediante la convolución de un núcleo de cuatro puntos de historia compartida con los núcleos de baño continuos antes del trazado final de la fuente. Las relaciones canónicas de anticommutación del baño proporcionan una covarianza de tiempo igual que inicia las propagaciones retardadas y avanzadas de una sola pata.

Cálculos numéricos en un modelo unidimensional mínimo han revelado correcciones significativas debidas a la fuente cuántica, incluso con acoplamiento finito, que van más allá de lo que predeciría una excitación clásica. Se ha observado una reconstrucción espectral y una redistribución de la ocupación para fuentes de vacío estrujado (squeezed vacuum) y coherentes estrujadas (squeezed coherent). Los parámetros de estrujamiento y la fase de la luz cuántica ofrecen grados de control adicionales, más allá de la modulación de amplitud clásica, para manipular tanto la estructura de las bandas laterales como el peso de ocupación de los estados electrónicos. Este trabajo establece un marco teórico para la ingeniería cuántica de Floquet en materia condensada utilizando fuentes de luz cuántica externas.

Este avance es fundamental para la ingeniería de Floquet cuántica, una técnica que busca manipular las propiedades de los materiales mediante la aplicación periódica de campos externos. Al introducir el control cuántico de la luz, se abren nuevas vías para diseñar y controlar las propiedades electrónicas de los materiales, lo que podría tener implicaciones en el desarrollo de nuevos dispositivos cuánticos y en la comprensión de fenómenos de transporte en sistemas fuera del equilibrio.