Investigadores han desarrollado un mapa lineal, denominado Ξ, que permite transformar estados cuánticos de cuatro partes en estados con una forma específica de uniformidad de entrelazamiento. Este avance es relevante para la teoría de la información cuántica, ya que aborda el desafío de generar estados con propiedades de entrelazamiento controladas, un aspecto crucial para el desarrollo de tecnologías cuánticas.

El estudio se centra en una forma de entrelazamiento multipartito para sistemas de cuatro partes con una dimensión local d > 2. A diferencia de los estados absolutamente máximamente entrelazados, que son muy restrictivos, este trabajo busca que las tres biparticiones equilibradas del sistema tengan una entropía lineal igual, aunque no necesariamente máxima. El mapa Ξ logra esta igualdad de entropías mediante una reordenación y transposición parcial de los índices del tensor que describe el estado cuántico.

La transformación Ξ surge como el límite asintótico de un procedimiento iterativo de promediado y posee una descripción de teoría de grupos basada en permutaciones de índices tensoriales. Análisis de momentos principales y simulaciones numéricas sugieren que, para entradas unitarias aleatorias de Haar, el mapa produce salidas altamente entrelazadas. La entropía común de estos estados tiende al valor máximo a medida que la dimensión local aumenta. Los investigadores también han caracterizado la estructura algebraica, los puntos fijos y el comportamiento asintótico de este mapa, así como su relación con matrices bi-unitarias y cuadrados latinos ortogonales.