Investigadores han desarrollado una teoría cuantitativa que describe la aparición del caos en sistemas cuánticos de muchos cuerpos a medida que se rompe su integrabilidad. Utilizando un modelo de fermiones libres en un circuito cuántico, al que se le añade una densidad ajustable de puertas que rompen la integrabilidad, el estudio revela los mecanismos microscópicos que subyacen a la transición desde un comportamiento integrable a tiempos cortos hasta un estado caótico a tiempos largos.

El estudio se centra en los correladores fuera de orden temporal (OTOCs, por sus siglas en inglés), herramientas clave para caracterizar el caos cuántico. Las puertas que rompen la integrabilidad actúan como puntos calientes locales en el espacio-tiempo, amplificando los OTOCs de forma localizada. La acumulación de estos puntos calientes conduce finalmente al desarrollo completo del caos en el sistema. Esta aproximación permite una comprensión detallada de cómo se propaga la información y la complejidad en el sistema a medida que se introduce la no-integrabilidad.

Los resultados identifican explícitamente las escalas de tiempo y longitud características que rigen esta transición. Además, la investigación detalla cómo las propiedades de los OTOCs caóticos, como la velocidad de mariposa (que mide la propagación de la información) y el ensanchamiento del frente, dependen del parámetro que cuantifica la ruptura de la integrabilidad. Este trabajo proporciona un marco robusto para entender y predecir el comportamiento de sistemas cuánticos complejos en la frontera entre la integrabilidad y el caos.