Cuerpos extendidos en la relatividad general no siguen necesariamente geodésicas, sino que pueden experimentar aceleraciones. Estas aceleraciones dependen del momento angular del objeto y de sus momentos multipolares de orden superior, como los cuadrupolares y octupolares. Dado que estos momentos pueden evolucionar de forma diferente para distintos cuerpos, objetos con idénticas condiciones iniciales pueden caer de manera distinta, un fenómeno conocido como la no universalidad de la caída libre. Un nuevo estudio ha explorado específicamente cómo los momentos octupolares contribuyen a este comportamiento.

Los investigadores demostraron que, en espaciotiempos de vacío arbitrarios, solo el componente sin traza de un momento octupolar puede influir en el movimiento de un objeto. Esto implica que al menos 16 de los 40 componentes octupolares se desacoplan de las leyes del movimiento. Se obtuvieron dos descomposiciones para los momentos octupolares sin traza, una utilizando un vector de marco temporal y otra una tétrada nula, aplicándolas tanto a espaciotiempos newtonianos genéricos como a espaciotiempos de vacío totalmente relativistas de tipo Petrov D.

En los espaciotiempos newtonianos, los momentos de masa exhiben los efectos newtonianos habituales, mientras que los momentos de momento determinan el momento oculto de un cuerpo, que es el desalineamiento entre su momento y su velocidad. Para espaciotiempos de tipo Petrov D, como los generados por agujeros negros de Kerr, el estudio reveló que los momentos octupolares pueden generar pares que son imposibles con momentos cuadrupolares. Esto sugiere que los momentos octupolares tienen efectos cualitativamente diferentes y más complejos en la dinámica de los objetos en campos gravitatorios intensos.