Investigadores han desarrollado un marco geométrico del espacio de estados para abordar la medición, la clasicidad y las paradojas cuánticas. Este enfoque se basa en una conjetura dinámica que postula que el espacio de configuración clásico y el espacio de fases clásico emergen como subvariedades diferenciadas del espacio de estados cuánticos proyectivo. En estas subvariedades, la geometría de Fubini-Study induce la geometría clásica euclidiana, y la componente tangencial de la evolución de Schrödinger reproduce la dinámica newtoniana, ofreciendo una visión unificada de la mecánica clásica y cuántica.

Dentro de este marco, las interacciones con dispositivos de medición y entornos se describen mediante una dinámica de matrices aleatorias en el espacio de estados proyectivo, generada por matrices extraídas del Ensemble Unitario Gaussiano (GUE). Esta dinámica de matrices aleatorias produce una difusión isotrópica, lo que resulta en probabilidades de transición de la regla de Born en mediciones microscópicas y estabiliza el comportamiento clásico en sistemas macroscópicos. La propuesta sugiere que esta conjetura de matrices aleatorias no es una suposición ad hoc, sino que surge de suposiciones naturales de invarianza traslacional sobre la distribución de los pasos en el espacio de estados que se originan en la subvariedad clásica.

El marco resultante proporciona una explicación unitaria de la medición y la transición cuántico-clásica. Si se acepta, ofrece una resolución dinámica de las paradojas cuánticas estándar, como el problema de la medición y la emergencia de la realidad clásica a partir de la mecánica cuántica. Este trabajo podría sentar las bases para una comprensión más profunda de los fundamentos de la mecánica cuántica y sus implicaciones en la relación entre el mundo cuántico y el clásico.