Investigadores han logrado identificar una respuesta de frontera cuantificada en la entropía de Rényi para cadenas de fermiones libres BDI, específicamente en el índice de Rényi α=1/2. Este hallazgo es significativo porque, si bien los modos de Majorana protegidos por simetría se manifiestan en las fronteras de sistemas topológicos, su huella en la entropía de Rényi suele quedar enmascarada por una ley de volumen no universal. El estudio consigue aislar esta respuesta de frontera, sustrayendo la contribución del volumen, lo que permite una observación clara de su comportamiento.

Para lograr esta identificación, el equipo empleó una combinación de métodos rigurosos. Utilizaron relaciones exactas para cadenas finitas y abiertas, evaluaciones de Pfaffian para sistemas de gran tamaño (L), y verificaciones directas de peso positivo. Estos enfoques permitieron caracterizar la respuesta de frontera en el punto crítico α=1/2. El resultado clave es que, a través de una inversión de masa, esta respuesta se aproxima a |Δω|ln 2, donde Δω representa el cambio en el número de enrollamiento, un invariante topológico fundamental en estos sistemas.

La robustez de esta respuesta es notable. Se ha demostrado que persiste frente a deformaciones primitivas del volumen, perturbaciones locales de la frontera previamente testadas, e incluso ante la ruptura de la dualidad del volumen. Esto sugiere que la respuesta de entropía de Rényi cuantificada es una característica intrínseca y estable de las fases topológicas. Para las familias de sistemas estudiadas, esta respuesta de frontera cuantifica directamente el número de canales de Majorana que modifican el índice de la fase topológica de fermiones protegida por simetría (SPT).

Este avance es crucial para la comprensión de los estados topológicos de la materia y sus propiedades en las fronteras. La capacidad de contar los canales de Majorana a través de una medida de entropía proporciona una nueva herramienta para caracterizar las transiciones de fase topológicas y podría tener implicaciones para el desarrollo de la computación cuántica, donde los modos de Majorana son candidatos prometedores para qubits topológicos debido a su robustez inherente.