Un nuevo análisis cuestiona la interpretación tradicional de las resonancias de Breit-Wigner en la dispersión de partículas, un concepto fundamental en física de partículas y nuclear. La formulación estándar asocia estas resonancias con polos de energía complejos en la amplitud de dispersión, identificándolos con partículas inestables. Sin embargo, este estudio, basado en la resolución del problema de dispersión de un pozo cuadrado, revela que la descripción de la fase de dispersión $\tan\delta_{\rm BW} = \Gamma_1/(E_1-E)$ no siempre es adecuada, y que la anchura de la resonancia $\Gamma_1$ puede ser negativa, lo que carece de sentido físico.

Los investigadores señalan que la energía del polo complejo $E_{\rm BW} = E_1 - i\Gamma_1$ no representa un autovalor de energía real, lo que implica que no corresponde a una partícula física. Además, las funciones de onda espaciales asociadas a estados que decaen en energía presentan un crecimiento exponencial inaceptable. Estos problemas se resuelven al considerar que, debido a la simetría antilineal PT, las soluciones de la ecuación de Schrödinger para el pozo cuadrado aparecen en pares de energías conjugadas complejas $E_{\mp} = E_2 \mp i \Gamma_2$. Es crucial que $E_{-} \neq E_{\rm BW}$.

Esta nueva perspectiva conduce a una amplitud de probabilidad independiente del tiempo que no crece ni decae, ni en el tiempo ni en el espacio. Lo más significativo es que esta formulación predice una única resonancia física observable, en lugar de las dos que podrían inferirse de la interpretación ingenua de los polos complejos. Este trabajo sugiere una revisión de cómo se conceptualizan e interpretan las resonancias inestables en diversos sistemas cuánticos, con implicaciones para la comprensión de partículas de corta vida y procesos de dispersión.