Investigadores han desarrollado un análogo cuántico-estadístico del argumento de fluctuación de Einstein para la radiación de cuerpo negro, aplicándolo al contexto de la geometría de los diamantes causales. Este enfoque ha permitido calcular las fluctuaciones de la densidad de área promedio de esferas bidimensionales transversales en un estado térmico. El objetivo es buscar evidencia de la naturaleza cuántica del espacio-tiempo a partir de las fluctuaciones de su área, de manera similar a como Einstein dedujo los cuantos de luz a partir de las fluctuaciones de energía del cuerpo negro.

Partiendo del espacio de fases de un horizonte estirado dentro de un diamante causal de Minkowski, el equipo cuantificó el álgebra de Poisson generada por los campos promediados en el tiempo del horizonte estirado. En el límite nulo, donde el horizonte estirado se aproxima al límite del diamante causal, se obtiene una fórmula de fluctuación térmica para el operador de área del límite. Esta fórmula contiene dos términos: uno cuadrático en el valor esperado, que representa la contribución clásica, y otro lineal, que exhibe una escala característica de constituyentes microscópicos independientes, similar a la de Verlinde-Zurek.

La interpretación de este término lineal en las fluctuaciones de área es crucial. Al igual que Einstein interpretó las fluctuaciones de energía del cuerpo negro como evidencia de los cuantos de luz, los autores proponen que este término lineal es una firma estadística de cuantos discretos de geometría. Esto proporciona evidencia de abajo hacia arriba de la existencia de grados de libertad de área cuántica y apoya el modelo de geometría cuántica nula conocido como "embadon". Este trabajo abre nuevas vías para comprender la naturaleza fundamental del espacio-tiempo a escalas cuánticas.