Un análisis de estabilidad lineal muestra que todos los espacios-tiempo Simpson-Visser, tanto los agujeros negros regulares como los agujeros de gusano, son inestables ante perturbaciones esféricamente simétricas. La métrica depende de dos parámetros: la masa M y el parámetro de rebote a > 0, de modo que a ≤ 2M describe agujeros negros y a > 2M agujeros de gusano. El problema se reduce a una ecuación de tipo Schrödinger con un potencial efectivo, y los autores calculan las tasas de crecimiento exponencial de los modos inestables.

La fuente de materia considerada combina un campo escalar fantasma con potencial de autointeracción y un campo magnético descrito por electrodinámica no lineal. Para los agujeros negros, el análisis se resuelve sin complicaciones. Los agujeros de gusano, en cambio, presentan una dificultad técnica que, según los autores, no se había advertido antes: la transformación de Darboux, empleada habitualmente para eliminar la barrera con forma aproximada de 2/z² en el potencial efectivo de la garganta (donde z es la coordenada tortuga), genera polos no físicos fuera de la garganta cuando a/(2M) ≲ 4,98.

Para sortear ese obstáculo, el equipo recurre a un método invariante de gauge inspirado en el trabajo de Cremona, Pizzocchero y Sarbach, que conduce a una ecuación maestra con un potencial simple y regular. El análisis posterior revela modos inestables: el modo asociado a un radio de garganta variable está siempre presente; para a/(2M) ≳ 4,98 aparecen dos modos crecientes reales que se fusionan en un par complejo conjugado, dando lugar a una inestabilidad oscilatoria para valores menores de a. El estudio identifica además tres puntos excepcionales que separan rangos de a/(2M) con regímenes de perturbación distintos.

Un resultado notable es que los modos inestables dominantes de agujeros negros y agujeros de gusano convergen a la misma tasa de crecimiento límite, Mκ ≈ 0,10121, cuando a/(2M) se aproxima a la unidad desde ambos lados. Esa continuidad sugiere que la transición entre ambas geometrías no elimina la inestabilidad, sino que la hace evolucionar de forma suave. Queda por ver si el resultado se mantiene fuera del sector de simetría esférica y qué papel juegan otras formas de materia.