Un equipo de investigadores ha desarrollado un nuevo estimador que reduce significativamente el número de muestras necesarias para calcular la entropía de von Neumann de un estado cuántico desconocido. Hasta ahora, todos los métodos conocidos requerían una complejidad de muestreo cuadrática, es decir, Ω(d²) muestras para un estado de d dimensiones. Este nuevo enfoque logra una complejidad subcuadrática, rompiendo una barrera considerada fundamental para este tipo de estimaciones.
El avance es crucial para el campo de la información cuántica, donde la entropía de von Neumann es una medida fundamental de la incertidumbre o el desorden de un estado cuántico. Su estimación precisa es esencial para caracterizar estados cuánticos, verificar la fidelidad de operaciones cuánticas y desarrollar tecnologías como la computación y la comunicación cuánticas. La reducción en el número de muestras implica que estos procesos pueden ser más eficientes y menos costosos en términos de recursos experimentales.
El nuevo estimador utiliza una combinación de técnicas analíticas, incluyendo una nueva desigualdad de "pinzamiento" que acota la pérdida de entropía bajo una descomposición de suma directa del espacio. Además, incorpora un estimador con corrección de sesgo para valores propios grandes y un nuevo estimador polinomial de coeficientes acotados para valores propios pequeños. Para un error aditivo ε constante, la complejidad de muestreo se reduce a Oε(d²log²(log(d))/log²(d)), lo que representa una mejora sustancial sobre el límite cuadrático anterior.
Esta mejora en la eficiencia de muestreo abre nuevas posibilidades para la caracterización de estados cuánticos de mayor dimensión, que son cada vez más relevantes en el desarrollo de hardware cuántico. La capacidad de estimar la entropía de von Neumann con menos recursos podría acelerar la investigación y el desarrollo en áreas como la metrología cuántica y la simulación cuántica, donde la caracterización precisa de estados es un cuello de botella. Se espera que este trabajo impulse el desarrollo de métodos experimentales más eficientes para el análisis de sistemas cuánticos complejos.