Investigadores han explorado el efecto Casimir para un campo escalar masivo confinado entre dos placas paralelas, introduciendo una masa efectiva que varía con la posición. Este enfoque permite estudiar la interacción entre un fondo escalar y el campo, obteniendo modos normales exactos mediante la resolución de la ecuación de Klein-Gordon. Sorprendentemente, el espectro de energía transversal resultante exhibe una estructura similar a los niveles de Landau, a pesar de la ausencia de un campo magnético externo, lo que sugiere una analogía inesperada entre sistemas.

La cuantificación del campo permite calcular la energía del vacío utilizando la regularización de la función zeta generalizada y un procedimiento de renormalización. La energía del vacío renormalizada se descompone en una contribución tipo Landau y un término adicional inducido por la dependencia espacial de la masa efectiva. Se ha demostrado analítica y numéricamente que ambas contribuciones se suprimen exponencialmente en el régimen de acoplamiento fuerte. En el límite opuesto, la contribución tipo Landau reproduce la energía de vacío estándar para un campo escalar masivo confinado, mientras que el término adicional se vuelve singular debido a las limitaciones del espectro exacto.

Excepto en las proximidades de este límite singular, la energía del vacío está dominada por el sector tipo Landau. Estos resultados establecen una conexión directa entre las masas efectivas dependientes de la posición y los fenómenos de vacío cuántico inducidos por contorno. Este marco, exactamente soluble, abre nuevas vías para investigar el efecto Casimir en sistemas relativistas espacialmente inhomogéneos, ofreciendo una herramienta teórica para comprender mejor las fuerzas cuánticas en entornos complejos.