Un modelo de red de flujo generativa (GFlowNet) llamado GFlowQEC ha logrado proponer códigos cuánticos LDPC de alta calidad con menos evaluaciones simuladas que los métodos de búsqueda convencionales. Es, según sus autores, el primer GFlowNet aplicado al diseño de códigos cuánticos. El sistema construye cada código añadiendo un elemento de grupo cada vez y aprende a sugerir candidatos con una probabilidad proporcional a una potencia de su puntuación.

Elegir un código de corrección de errores cuánticos para un dispositivo real exige puntuar los candidatos con simulaciones a nivel de circuito tan lentas que solo se pueden ejecutar unos cientos. Por eso cada evaluación cuenta, y el mérito de una búsqueda se mide por cuántos buenos códigos encuentra por evaluación pagada. Los códigos LDPC cuánticos construidos a partir de pocos elementos de grupo protegen muchos cúbits lógicos, pero los buenos son escasísimos en un espacio enorme.

GFlowQEC se entrena una sola vez con puntuaciones de búsquedas anteriores, se congela y después propone códigos de producto levantado con 180 cúbits físicos, evaluados por sus distancias. Ordenando diez de sus muestras por cada llamada pagada, encuentra más del doble de códigos nuevos de máxima puntuación (inequivalentes a los de entrenamiento) que un temple paralelo ajustado, incluso cuando este parte de los códigos de entrenamiento de GFlowQEC. Supera en más de tres veces y media a un filtro supervisado que ordena diez candidatos aleatorios por llamada.

Cuando ambos ordenan cien candidatos, el filtro supervisado supera a GFlowQEC y rinde mejor aún ordenando las muestras del propio GFlowQEC. Además, el aprendizaje Q blando, que comparte la política óptima del GFlowNet, iguala su rendimiento con un sesgo de ruido y lo supera con otro, lo que indica que la mejora no depende de la función de pérdida del entrenamiento. En conjunto, los autores concluyen que un proponedor entrenado puede hacer que un presupuesto de evaluaciones caras llegue más lejos cuando los buenos códigos son raros.