Investigadores han explorado dos metodologías complementarias para estimar la entropía de von Neumann en sistemas cuánticos de múltiples cutrits: algoritmos cuánticos variacionales (VQA) y redes neuronales convolucionales (CNN) clásicas. El estudio, realizado mediante un simulador cuántico ideal (sin ruido), evaluó la efectividad de estas técnicas para cuantificar el entrelazamiento y la información en sistemas cuánticos que utilizan cutrits, unidades de información cuántica de tres estados (a diferencia de los cúbits de dos estados).

Para sistemas pequeños, de hasta tres cutrits, se construyeron y evaluaron 11 ansatzes eficientes inspirados en SU(3). Los resultados indicaron que la precisión de la estimación está determinada principalmente por el número de parámetros entrenables, siempre que exista suficiente entrelazamiento. Se fijó un recuento de parámetros de aproximadamente 120 para experimentos posteriores, observando que un aumento en el número de puertas de entrelazamiento más allá de un umbral ofrecía mejoras marginales. Para sistemas más grandes, de dos a cinco cutrits, se empleó una CNN entrenada con resultados de mediciones de bases mutuamente imparciales de producto tensorial.

El modelo de CNN demostró predicciones precisas y estables, mejorando su rendimiento con el tamaño del sistema. Los errores más altos se observaron en sistemas de dos cutrits y los más bajos en sistemas de cinco cutrits. Notablemente, el uso de solo el 12.5% de las mediciones requeridas para una tomografía de estado completa fue suficiente para alcanzar errores absolutos en el percentil 90 de aproximadamente 0.13-0.16 nats para sistemas de cuatro y cinco cutrits. Además, el modelo de CNN mostró robustez frente al ruido de disparo y una buena capacidad de generalización a estados fuera de la distribución de entrenamiento.

Estos hallazgos sugieren una transición en los métodos prácticos para la estimación de entropía: los VQA son efectivos para sistemas pequeños, mientras que los estimadores basados en CNN ofrecen una escalabilidad y robustez mejoradas para sistemas de cutrits más grandes. Este avance es crucial para el desarrollo de la computación cuántica basada en cutrits, que podría ofrecer ventajas en ciertas arquitecturas y algoritmos cuánticos al permitir una mayor densidad de información por unidad cuántica.