Un equipo de físicos teóricos ha derivado un generador de evolución cuántica que resulta óptimo en tiempo para convertir un estado inicial en uno final, cuando la norma del generador está fijada. El resultado se aplica a una clase amplia de dinámicas gobernadas por generadores lineales con norma unitariamente invariante, y proporciona un hamiltoniano no hermítico óptimo para la conversión de estados puros. El trabajo se publica en el repositorio arXiv.
El punto de partida es geométrico: los autores explotan las propiedades del grupo GL(n,ℂ), en particular la distancia geodésica, para caracterizar la trayectoria más rápida entre dos estados. A partir de ahí obtienen cotas de velocidad cuántica (quantum speed limits) para evoluciones de estados mixtos descritas por ecuaciones de Lindblad y por hamiltonianos no hermíticos. Las cotas son válidas para cualquier tamaño de sistema n y dependen únicamente de las normas del generador de la evolución y de los estados inicial y final, sin necesidad de realizar promediados temporales.
La relevancia del resultado radica en su generalidad. Las cotas de velocidad cuántica habituales suelen estar restringidas a evoluciones unitarias o a casos particulares, y a menudo requieren promediar la energía o la norma del generador a lo largo de la trayectoria. Aquí, la formulación en términos de la distancia geodésica en GL(n,ℂ) permite absorber esa dependencia en una única norma fija, lo que simplifica el enunciado y lo hace aplicable a dinámicas disipativas y no hermíticas, relevantes para sistemas abiertos y para plataformas con ganancia y pérdida.
Más allá del interés formal, las cotas podrían usarse como referencia para evaluar la eficiencia de protocolos de control cuántico, de preparación de estados y de simulación de dinámicas abiertas. El trabajo abre además la pregunta de hasta qué punto el generador óptimo puede aproximarse con hamiltonianos físicos realistas, y cómo se comportan estas límites en presencia de restricciones adicionales, como la localidad de las interacciones o el ruido.