Un trabajo teórico describe estructuras toroidales formadas por un fluido perfecto cargado, sin autogravedad, que orbita un agujero negro de Schwarzschild inmerso en un campo magnético poloidal. El estudio combina un campo externo asintóticamente uniforme con un auto-campo magnético aproximado, asociado a la corriente azimutal del propio toro y representado mediante una aproximación dipolar regularizada de un lazo de corriente circular efectivo. El régimen estudiado es formalmente opuesto al límite ideal de la magnetohidrodinámica relativista general (GRMHD): el fluido se considera frío, dominado por su masa en reposo, con carga específica uniforme y conductividad nula, de modo que la corriente es puramente convectiva.

Para obtener soluciones analíticas y semianalíticas, los autores aplican primero el método de las características a la condición de integrabilidad de una función que parametriza el perfil de momento angular específico, ignorando el auto-campo. De ahí surge una solución general implícita. Una clase de soluciones con dependencia cilíndrica recupera un resultado previo del mismo equipo. Para la clase con dependencia radial, se integran las ecuaciones de Euler, se obtiene el potental de entalpía y se derivan condiciones locales para toros centrados en el plano ecuatorial. El análisis se desglosa después en límite sin campo, cada componente magnética por separado y su superposición.

Los resultados muestran que el campo magnético externo sostiene toros cerrados dentro de cotas de parámetros obtenidas de forma analítica, mientras que para el auto-campo aproximado aislado no se encuentra equilibrio de ese tipo en el dominio explorado numéricamente. En una secuencia representativa con ambos campos combinados, la extensión radial del toro varía de forma no monótona con la intensidad relativa del auto-campo: crece para auto-campos débiles y disminuye cuando el auto-campo se vuelve comparable al campo externo. En conjunto, el trabajo cuantifica cómo un auto-campo magnético aproximado modifica la morfología y el dominio de existencia de los toros de fluido cargado, con implicaciones para la modelización de discos y toros de acreción magnetizados.