Investigadores han desarrollado una nueva clase de códigos cuánticos localmente testeables (LTCs) que prometen robustez para la computación cuántica. Estos códigos exhiben una tasa, distancia, solidez y localidad constantes, propiedades cruciales para la corrección de errores en sistemas cuánticos. La construcción se basa en una variante de la conjetura de expansión de productos de Bafna y Vyas, aplicada a los códigos de Reed-Solomon, que son conocidos por su eficiencia en la corrección de errores clásicos. Este avance es significativo porque los LTCs son fundamentales para construir computadoras cuánticas tolerantes a fallos, un requisito indispensable para superar la fragilidad inherente de los cúbits.
El método empleado para la construcción de estos LTCs se enmarca en el esquema de expansión de alta dimensión propuesto por Dinur, Lin y Vidick. Este marco teórico permite diseñar códigos cuánticos con propiedades deseables al utilizar estructuras geométricas complejas. En este caso particular, los investigadores han instanciado el marco con complejos cúbicos no abelianos de Rungtanapirom, Stix y Vdovina. La clave del éxito radica en equipar estos complejos con códigos locales de Reed-Solomon cuidadosamente seleccionados, cuyas simetrías son compatibles con las de la estructura compleja subyacente. Esta compatibilidad asegura que las propiedades de corrección de errores se mantengan a nivel global en el código cuántico.
La relevancia de este trabajo reside en la creación de códigos que no solo son eficientes en la detección y corrección de errores, sino que también permiten verificar la validez de las operaciones cuánticas de manera local, sin necesidad de acceder a todo el estado cuántico. Esto simplifica enormemente el diseño y la operación de futuros ordenadores cuánticos. Aunque la construcción se basa en una conjetura, su validación empírica o teórica futura podría abrir la puerta a implementaciones prácticas de computación cuántica tolerante a fallos, acercándonos a la realización de dispositivos cuánticos a gran escala.