Investigadores han explorado cómo la presencia de un halo de materia oscura tipo Hernquist afecta las propiedades ópticas de un agujero negro de Kerr en rotación. El estudio se centró en la geometría del espacio-tiempo generada por esta configuración, derivando las ecuaciones de las geodésicas nulas y los potenciales efectivos. Este enfoque permitió analizar las trayectorias tridimensionales de los fotones alrededor del horizonte de sucesos y la ergosfera, así como calcular los parámetros de impacto críticos para las órbitas fotónicas esféricas inestables.

El equipo construyó los contornos de la sombra del agujero negro para un observador distante, encontrando que el parámetro de rotación principalmente desplaza y distorsiona la sombra. Sin embargo, la presencia del halo de materia oscura de Hernquist tiene un efecto significativo al aumentar la región de captura de fotones y, consecuentemente, incrementar el tamaño aparente de la sombra. Comparando el diámetro de la sombra equivalente en área con las mediciones del Event Horizon Telescope (EHT) para Sgr A* y M87*, lograron establecer restricciones sobre el parámetro adimensional del halo, $\hat{\rho}=M^2\rho$. Las restricciones más fuertes provienen de Sgr A*, con valores de $\hat{\rho}\sim(2.7-3.8)\times10^{-3}$ a $1\sigma$ y $\hat{\rho}\sim(4.1-5.2)\times10^{-3}$ a $2\sigma$.

Además del análisis de la sombra, el estudio examinó el lente gravitacional tanto en el régimen de campo fuerte como en el de campo débil. En el régimen de campo fuerte, el halo desplaza la órbita fotónica inestable y el parámetro de impacto crítico, influyendo en el ángulo de deflexión logarítmico y la posición de las imágenes relativistas. En el régimen de campo débil, el halo contribuye al ángulo de deflexión principal y amplifica las desviaciones respecto a la métrica de Kerr a medida que $\rho$ aumenta. Utilizando el anillo de Einstein de ESO325-G004, se obtuvieron restricciones adicionales para el parámetro $\hat{\rho}$: $0\leq\hat{\rho}\lesssim0.00939$ a $1\sigma$ y $0\leq\hat{\rho}\lesssim0.01963$ a $2\sigma$.