Científicos han resuelto el problema de caracterizar completamente la conversión de estados cuánticos mixtos bajo simetrías de grupos de Lie compactos, un avance crucial en la teoría de recursos cuánticos de asimetría. Han establecido una fórmula de una sola letra que determina la tasa óptima de conversión entre estados arbitrarios, con un error de distancia de traza que tiende a cero en el régimen asintótico i.i.d. Esta tasa está definida por una familia uniparamétrica de matrices de información de Fisher cuántica (QFI), que intercala entre las QFI simétricas y las de derivada logarítmica derecha. Este resultado contrasta con la conversión de estados puros, donde una subfamilia finita e independiente del estado no es suficiente, incluso para la simetría U(1).

La nueva fórmula también permite calcular las tasas de destilación de estados puros en términos del tensor geométrico cuántico generalizado, caracteriza la interconversión asintóticamente reversible e identifica la asimetría ligada para los relojes cuánticos. La complementariedad entre los diferentes miembros de la familia QFI revela, además, un mecanismo de activación para los relojes cuánticos, lo que sugiere nuevas posibilidades para su diseño y operación. Este trabajo aborda una limitación fundamental en la comprensión de cómo se pueden manipular y transformar los estados cuánticos en presencia de simetrías rotas.

La demostración de estos resultados se basa en dos desarrollos clave. En primer lugar, se ha extendido la normalidad asintótica local cuántica a modelos unitarios con rango y degeneración espectral arbitrarios. En segundo lugar, se ha caracterizado la convertibilidad entre modelos de desplazamiento gaussiano cuántico utilizando la misma familia uniparamétrica de QFI. Estos avances proporcionan una caracterización operacional de la ruptura de simetría para estados cuánticos generales en el régimen asintótico i.i.d., y aclaran cómo las distintas restricciones de QFI dan lugar a la irreversibilidad y la activación en sistemas cuánticos.