Investigadores han desarrollado las Redes Neuronales Informadas por la Física Extendidas (Ex-PINNs), un nuevo método de aprendizaje automático diseñado para resolver ecuaciones diferenciales parciales (EDPs) en dominios con parámetros espacialmente heterogéneos. Las Ex-PINNs abordan una limitación clave de las PINNs tradicionales, que tienen dificultades para manejar la variabilidad espacial de propiedades físicas como la conductividad o la permeabilidad. Este avance es crucial para modelar sistemas complejos en campos como la geofísica, la ciencia de materiales y la biología, donde las propiedades del medio varían significativamente de un punto a otro.

El método Ex-PINN introduce una arquitectura de red neuronal que puede aprender simultáneamente la solución de la EDP y la distribución espacial de los parámetros heterogéneos. Esto se logra incorporando funciones de base adicionales o redes neuronales auxiliares que representan la variación de los parámetros dentro del dominio. Al entrenar la red con datos de observación y las propias ecuaciones físicas, las Ex-PINNs pueden inferir las propiedades ocultas del sistema y predecir su comportamiento con mayor precisión que los enfoques anteriores.

La capacidad de las Ex-PINNs para manejar la heterogeneidad espacial es un paso significativo hacia la simulación más realista de fenómenos naturales y de ingeniería. Las PINNs estándar asumen a menudo parámetros uniformes o conocidos, lo que restringe su aplicabilidad a muchos problemas del mundo real. Al superar esta barrera, las Ex-PINNs abren nuevas vías para la caracterización de medios complejos, la optimización de diseños de materiales y la mejora de la comprensión de sistemas dinámicos donde las propiedades locales juegan un papel fundamental.