Investigadores han desarrollado una nueva estadística para analizar la anisotropía de caminos más cortos en representaciones de grafos de geometrías de agujeros negros. Esta herramienta permite estudiar cómo la información geométrica se codifica en la estructura de los caminos más cortos dentro de espacios curvos. El método se basa en la desviación cúbica media del logaritmo del número de caminos más cortos desde un vértice de referencia a otros vértices en una "capa" a una distancia de grafo específica.

La estadística se ha probado en discretizaciones de grafos de geometrías de incrustación de agujeros negros estáticos y esféricamente simétricos, incluyendo los fondos de Schwarzschild/Flamm, Reissner-Nordström, Bardeen y Hayward. Se observó que la estadística exhibe una organización radial estable que está fuertemente correlacionada con el perfil logarítmico de la curvatura de Kretschmann. Este patrón no se reproduce en controles planos coincidentes, lo que subraya la sensibilidad del diagnóstico a la curvatura.

Para geometrías de Reissner-Nordström con $M=1/2$ y cargas $Q=0,\ldots,0.4$, las correlaciones del perfil radial y de curvatura promediadas por semilla se mantuvieron estables en diez semillas aleatorias. Se encontró una robustez similar en los análisis de parámetros de Bardeen y Hayward. Pruebas adicionales en superficies de referencia que no son agujeros negros indican que la estadística no es un escalar de curvatura puntual universal, sino un diagnóstico de grafo sensible a la curvatura cuya interpretación depende de la construcción del grafo y de la geometría de control.

Estos resultados sugieren que la anisotropía de la multiplicidad de caminos más cortos puede ser una sonda útil para la estructura organizada por la curvatura en discretizaciones de grafos de geometrías de agujeros negros. Este avance proporciona una nueva perspectiva para comprender las propiedades fundamentales del espacio-tiempo cerca de estos objetos compactos, abriendo vías para futuras investigaciones sobre la relación entre la geometría discreta y la curvatura continua.