Investigadores han desarrollado un método para verificar de forma robusta si un estado cuántico desconocido de $n$ cúbits, $\rho$, está $\varepsilon$-cerca o $O(\varepsilon)$-lejos de un estado objetivo ideal $|\psi\rangle$. Este avance es significativo para la computación cuántica, donde la fiabilidad de los estados cuánticos es crucial. El protocolo emplea mediciones no adaptativas de Pauli en cúbits individuales, lo que simplifica considerablemente el proceso de certificación en comparación con métodos que requieren mediciones conjuntas complejas.

El método es aplicable a la mayoría de los estados objetivo, excluyendo solo una fracción de $2^{-\Omega(n)}$. Para lograr una confianza de $1-\delta$, el test requiere $O(\varepsilon^{-2}\log(1/\delta))$ copias del estado $\rho$. Esta cantidad de copias es óptima desde el punto de vista de la teoría de la información, incluso si se permitieran protocolos con mediciones conjuntas arbitrarias. La eficiencia del método lo hace práctico para la caracterización de dispositivos cuánticos.

La innovación técnica central detrás de este protocolo es un principio de incertidumbre generalizado para influencias totales ponderadas de funciones booleanas. Como ejemplo, la variante no ponderada establece que $\mathbf{Inf}[f]+\mathbf{Inf}[\widehat{f}] = \Omega(n)$, lo que constituye un análogo natural del principio de incertidumbre de Heisenberg en el hipercubo, donde $\widehat{\cdot}$ denota la transformada de Fourier normalizada por $2^{-n/2}$. El caso ponderado extiende $\mathbf{Inf}[\cdot]$ y $\mathbf{Inf}[\widehat{\cdot}]$ a energías de Dirichlet asociadas con la dinámica de Glauber para ciertas medidas duales en el cubo. Este marco teórico proporciona una base sólida para la robustez del protocolo de certificación.