Un nuevo estudio presenta una técnica computacional que reduce drásticamente el tiempo necesario para simular modelos cuánticos de celosía con interacciones de largo alcance. Estos modelos son cruciales para comprender y diseñar materiales cuánticos exóticos, pero su simulación se ve dificultada por el crecimiento exponencial de la dimensión del espacio de Hilbert con el tamaño del sistema. El avance permite calcular de manera eficiente las sumas de celosía de alto orden, conocidas como funciones zeta de grafo, que antes solo eran accesibles mediante métodos de Monte Carlo.

El método propuesto descompone las sumas de celosía en bloques y aplica la estrategia de evaluación más eficiente según la "treewidth" (tw) de cada bloque. Para bloques básicos, se obtienen formas analíticas en términos de funciones zeta generalizadas. Los bloques serie-paralelo con tw ≤ 2 se calculan con un coste lineal en el número de nodos del grafo y en el tamaño de la malla de momentos, utilizando una álgebra semi-analítica basada en funciones zeta de Epstein y series de Fourier de decaimiento rápido. Para casos con tw > 2, la técnica se combina con la eliminación por cubos de redes tensoriales, logrando un escalado polinómico del trabajo numérico y la memoria con el tamaño de la malla de momentos.

Esta aproximación reduce el tiempo de evaluación para expansiones en serie de última generación de decenas de miles de horas de CPU a solo minutos. La precisión y el rendimiento del método han sido validados frente a referencias analíticas y numéricas, y se ha logrado una concordancia total al reproducir datos de Monte Carlo publicados para el modelo de Ising de campo transversal en celosías 1D, 2D y 3D. Este avance computacional es fundamental para la investigación de materiales cuánticos y la física de la materia condensada.