Un equipo de investigadores ha desarrollado un nuevo algoritmo cuántico capaz de resolver leyes de conservación escalares no lineales, un tipo de ecuación diferencial parcial (EDP) fundamental en física e ingeniería. Este avance es significativo porque las dinámicas no lineales son intrínsecamente difíciles de simular directamente con algoritmos cuánticos unitarios. El método propuesto transforma la ecuación no lineal en una ecuación de Liouville lineal, que luego se discretiza y se incrusta en una evolución unitaria mediante un proceso de "Schrödingerización".

El algoritmo también incluye procedimientos cuánticos para estimar observables relevantes a partir del estado evolucionado. Se han establecido cotas de error y estimaciones de la complejidad de las puertas lógicas para el algoritmo completo. La comparación de complejidad resultante sugiere una ventaja cuántica para la estimación de observables en dimensiones espaciales suficientemente altas, bajo las suposiciones estándar de preparación de estado y acceso a oráculos. Esto implica que el algoritmo podría superar a los métodos clásicos en ciertos escenarios computacionales.

La estrategia se basa en la formulación de conjuntos de nivel, una técnica que permite abordar la complejidad de las ecuaciones no lineales. Los experimentos numéricos realizados validan la precisión del método, su aplicabilidad a problemas multidimensionales y la escalabilidad predicha. Este trabajo abre nuevas vías para la aplicación de la computación cuántica a problemas complejos en dinámica de fluidos, física de plasmas y otras áreas donde las leyes de conservación no lineales son cruciales.