Investigadores han abordado una cuestión análoga a la paradoja de la información de los agujeros negros, pero aplicada a horizontes cosmológicos: cuándo comienza un par de Hawking a transportar información fuera de un horizonte de de Sitter. Este estudio, que emplea geometrías de flujo bidimensionales que interpolan entre un límite asintótico AdS₂ y una región estática dS₂, modela la emisión de un par de Hawking mediante un estado de prueba construido a partir de operadores locales y sus conjugados modulares.

Para ello, los científicos promovieron el álgebra de los observables a un factor de Tipo II∞ mediante la construcción de producto cruzado. Esto les permitió calcular la diferencia de entropía entre un estado de referencia de doble termocampo y el estado del par de Hawking. Los resultados muestran que esta diferencia traza una característica "mini-curva de Page" para el horizonte cosmológico: comienza cerca de cero, alcanza un mínimo alrededor de τ ≈ β/8 y luego vuelve a aumentar. La ubicación de este mínimo se interpreta como el momento en que la información cuántica comienza a escapar del horizonte cosmológico.

Extendiendo el análisis al conjunto microcanónico, se demostró que la entropía algebraica coincide con la entropía generalizada de un corte de cuña de entrelazamiento que sigue la partícula emitida a lo largo del horizonte. Además, el flujo modular relativo generado entre los dos estados produce un exponente de Lyapunov λ = 2π/β. Este hallazgo identifica el tiempo de "scrambling" (mezcla de información) como la escala temporal en la que la información transportada por el par se vuelve accesible para un observador en la región estática. Este trabajo representa un avance significativo en la comprensión de cómo la información cuántica se comporta en entornos cosmológicos extremos.