Investigadores han desarrollado nuevos algoritmos cuánticos capaces de simular sistemas dinámicos no markovianos. A diferencia de los sistemas markovianos, cuya evolución futura depende únicamente de su estado actual, los sistemas no markovianos poseen "memoria", lo que significa que su evolución está influenciada por su historial pasado. Este avance amplía significativamente el rango de problemas dinámicos que los ordenadores cuánticos pueden abordar eficientemente, superando las limitaciones de los algoritmos cuánticos existentes que se centran en dinámicas markovianas.

Los algoritmos están diseñados para resolver ecuaciones integro-diferenciales de Volterra (VIDEs) lineales con un núcleo de memoria de convolución. Estos algoritmos generan un estado cuántico que codifica la descripción del sistema a lo largo de un intervalo de tiempo o en un instante específico. Se ha demostrado que, para entradas de problema eficientes, estos algoritmos cuánticos ofrecen una aceleración exponencial en el tamaño del sistema en comparación con los algoritmos clásicos actuales.

El trabajo aborda dos escenarios principales. Para núcleos generales, los algoritmos son eficientes si la fuerza del término de memoria, caracterizada por $\textsf{M}$, es menor que la disipación de la parte markoviana de la dinámica ($\textsf{M} < 1$). Sin embargo, para $\textsf{M} \geq 1$, el problema se vuelve intratable con núcleos generales. Para superar esto, los investigadores han desarrollado algoritmos eficientes incluso cuando $\textsf{M} \geq 1$ al especializarse en núcleos estructurados que permiten descomposiciones concisas sobre exponenciales. Este enfoque convierte la VIDE en un conjunto más grande de ecuaciones diferenciales ordinarias, un proceso denominado "markovianización".

Este marco tiene aplicaciones potenciales en formalismos como el de Mori-Zwanzig, utilizado en sistemas cuánticos abiertos y dinámica de fluidos. La capacidad de simular eficientemente sistemas con memoria abre nuevas vías para la investigación en campos donde las interacciones pasadas son cruciales para predecir el comportamiento futuro, desde la química cuántica hasta la ciencia de materiales.