Investigadores han desarrollado MANGO (MANGO: A Neutrino Gradient Oscillator), un nuevo motor computacional que permite calcular las probabilidades de oscilación de neutrinos y, crucialmente, sus derivadas respecto a una amplia gama de parámetros. Aunque el cálculo de las probabilidades de oscilación es un problema resuelto, la capacidad de obtener sus derivadas de manera eficiente y precisa es una novedad significativa. MANGO integra la diferenciación automática, lo que significa que cada cantidad calculada es diferenciable con respecto a todas las entradas, incluyendo la geometría de propagación, la profundidad del detector e incluso las densidades individuales de las capas terrestres, parámetros que no suelen aparecer en las fórmulas analíticas tradicionales.

Este motor es versátil, soportando diversos escenarios de propagación como el vacío, densidad constante, modelos de la Tierra por capas (PREM), perfiles arbitrarios y propagación solar adiabática. Además, incluye interfaces para interacciones no estándar, estados estériles 3+N, decoherencia y mezcla no unitaria. La eficiencia de MANGO es notable: el coste de evaluar las sensibilidades es solo 2.5 a 3 veces el de un cálculo directo. Esto permite, por ejemplo, calcular las sensibilidades para los 369 parámetros de densidad, fracción de electrones y radios de capas de un modelo terrestre estratificado con un coste comparable al de los seis parámetros de oscilación estándar.

La capacidad de MANGO para mantener señales de sensibilidad exactas permite que los gradientes fluyan continuamente a través de todas las etapas de un análisis, desde la probabilidad hasta la respuesta del detector, el ponderado de eventos, el binning y las funciones de verosimilitud. Esto se ha demostrado en un análisis estilizado de tomografía terrestre, donde MANGO calculó la incertidumbre marginalizada de un modelo de densidad radial de seis zonas y evaluó su sensibilidad a la resolución angular del detector. Esta funcionalidad ofrece una métrica de diseño experimental que era inalcanzable con las fórmulas analíticas tradicionales. Los modelos de tres sabores y de Tierra por capas de MANGO coinciden con referencias externas (OscProb, NuFast-Earth) con una precisión de 10^-9 a 10^-5, y todos los modelos directos, límites BSM y rutas de diferenciación han sido verificados contra soluciones analíticas exactas y diferencias finitas.