Investigadores han logrado una realización cuántica exacta del mecanismo de atención Softmax, fundamental en modelos de inteligencia artificial como los Transformers. Este avance es aplicable a problemas donde las entradas y salidas se restringen al simplex de probabilidad, es decir, donde todas las salidas suman uno. La clave reside en que las puntuaciones de atención se expresan como estadísticas de la prueba de Hadamard sobre proyecciones codificadas en bloques de entradas codificadas en amplitud.

El núcleo de este desarrollo es que la función exponencial Softmax se corresponde con el interior de una familia de cosenos al cuadrado, generada por mediciones de Born bajo una biyección exacta. La frontera de esta correspondencia permite expresar la atención dispersa con ceros exactos en valores finitos de los parámetros. Además, la temperatura Softmax se interpreta como un número de repeticiones de mediciones post-seleccionadas, que realizan de forma discreta la inversa de la temperatura. La agregación de valores se modela como un canal determinista de carga de columnas que dilata la matriz de valores estocástica por columnas.

Cada parámetro de aprendizaje en este modelo cuántico se representa como un ángulo de una puerta de rotación. La capa compuesta es exacta en el límite de un número infinito de disparos, requiriendo un paso de medición y recarga por cada puntuación de atención. Se ha desarrollado también una variante completamente coherente que es ε-aproximada mediante la transformación cuántica de valores singulares en el límite de profundidad infinita. La corrección algebraica de este modelo ha sido verificada formalmente utilizando el asistente de pruebas Lean 4.