Investigadores han desarrollado un nuevo algoritmo para la tomografía de sombras cuántica en línea que iguala la eficiencia de los métodos clásicos. Este avance aborda un problema fundamental en la caracterización de estados cuánticos, donde se busca estimar las propiedades de un estado desconocido a partir de mediciones adaptativas. Hasta ahora, los enfoques cuánticos para este problema eran subóptimos en comparación con sus análogos clásicos, lo que limitaba la eficiencia en la reconstrucción de información cuántica.

La tomografía de sombras en línea implica que un sistema cuántico (un estado $\rho$ de $d$ dimensiones) es sometido a una secuencia de observables $A^{(1)}, \ldots, A^{(m)}$ propuestos de forma adaptativa. Tras cada medición, se debe estimar el valor esperado $\mathrm{Tr}(A^{(t)}\rho)$ con una precisión de $\pm \epsilon$. El objetivo principal es minimizar el número de copias del estado cuántico necesarias para lograr esta estimación. Los resultados previos para la tomografía de sombras en línea presentaban dependencias subóptimas en los parámetros $m$, $d$ y $\epsilon$.

El nuevo trabajo cierra esta brecha al presentar un par de algoritmos que alcanzan las tasas clásicas de eficiencia. Una de las cotas obtenidas es la primera en lograr una dependencia de $o(\log^2 m)$ junto con $\mathrm{poly}(\log(d)/\epsilon)$, mejorando los exponentes incluso en el escenario de tomografía de sombras fuera de línea. La otra cota es óptima entre aquellas independientes de $d$, superando el mejor resultado anterior por un factor de $\sqrt{m} \log m$. La clave de estos avances reside en un nuevo marco para cuantificar el daño inducido por la medición, basado en la descomposición cuántica de Efron-Stein.