Un enfoque híbrido cuántico-clásico permite ampliar de forma drástica el conjunto de soluciones que un procesador cuántico es capaz de generar para problemas de optimización. La idea es sencilla: el hardware cuántico aporta las soluciones iniciales y un algoritmo puramente clásico las expande, aumentando la diversidad de las medidas del dispositivo hasta en varios órdenes de magnitud. El método se aplica al problema del conjunto independiente máximo, relevante en teoría de grafos y con aplicaciones en redes de comunicación y logística.

El punto de partida es una limitación conocida de los dispositivos de optimización cuántica: aunque producen soluciones de alta calidad, su capacidad de muestreo es restringida, lo que resulta problemático para aplicaciones que necesitan una gran variedad de soluciones óptimas no correlacionadas. Los autores recurren al algoritmo de actualización por conglomerados de Houdayer, una técnica clásica de Monte Carlo usada en sistemas con frustración, para expandir sistemáticamente los conjuntos de soluciones generados por el ordenador cuántico.

La validación se realizó sobre 43 instancias de problemas resueltas con el dispositivo de recocido analógico Aquila, de QuEra. Como las degeneraciones exactas del estado fundamental son conocidas para estas instancias, la fracción del conjunto de soluciones recuperada puede medirse directamente y no solo acotarse. El postprocesamiento recupera una mediana del 21% del conjunto de estados fundamentales, y la totalidad para seis de las instancias. El factor de ampliación de diversidad —el aumento del número de soluciones distintas para un tamaño de conjunto dado— alcanza un máximo de 11.923×, con una mediana de 24,3×.

En algunos casos, además, el postprocesamiento clásico encontró conjuntos independientes mayores que los hallados por el hardware cuántico, mejorando no solo la diversidad sino también la calidad de las soluciones. El método no es ergódico y no garantiza una cobertura completa del conjunto de soluciones, pero descubre de forma consistente más configuraciones de alta calidad que el muestreo cuántico por sí solo. El trabajo muestra cómo un postprocesamiento clásico sencillo puede aumentar la utilidad de los resultados de optimización cuántica.