Un reciente estudio ha explorado la dinámica de la no-estabilizabilidad (nonstabilizerness), un recurso cuántico complementario al entrelazamiento, en sistemas de muchos cuerpos con simetrías. Los investigadores calcularon la entropía de Rényi del estabilizador, una medida de la no-estabilizabilidad, en circuitos aleatorios unidimensionales con simetría U(1). Este trabajo arroja luz sobre cómo las simetrías influyen en la generación y evolución de este recurso cuántico, cuya comprensión es crucial para el desarrollo de la computación cuántica y la caracterización de estados cuánticos complejos.

La dinámica promediada por el desorden de estos circuitos fue modelada mediante una red tensorial de cuatro réplicas. Para evaluar esta red directamente en el límite termodinámico, el equipo empleó una adaptación del algoritmo iTEBD (infinite Time-Evolving Block Decimation) para el grupo de permutaciones S4. Combinando estos resultados con un argumento hidrodinámico, los autores identificaron una clase de universalidad difusiva para la aproximación de la no-estabilizabilidad a su valor de estado aleatorio en tiempos tardíos. Específicamente, observaron que la brecha de la entropía de Rényi del estabilizador se cierra con una escala de 1/t.

Esta misma escala temporal fue verificada en una cadena de Ising no integrable que conserva la energía, lo que sugiere la robustez de este comportamiento difusivo. El marco metodológico propuesto en este estudio ofrece una perspectiva hidrodinámica sobre la generación de no-estabilizabilidad. Además, proporciona herramientas y conocimientos valiosos para el diseño de estados que se aproximan a estados aleatorios de Haar en la dinámica hamiltoniana, un objetivo importante para la simulación y la computación cuántica. Este avance contribuye a una comprensión más profunda de los recursos cuánticos y su manipulación en sistemas complejos.