Un estudio teórico ha abordado la renormalización de bosones sin espín unidimensionales, caracterizados por una dispersión semirrelativista de Salpeter y una interacción de contacto atractiva por pares. La peculiaridad de esta dispersión es que se vuelve lineal a grandes momentos, lo que implica que la interacción de contacto es marginal según el conteo de potencias y genera una divergencia logarítmica ultravioleta. Este trabajo es crucial para desarrollar una teoría de muchos cuerpos consistente en sistemas donde las interacciones de corto alcance son significativas y la naturaleza semirrelativista de las partículas no puede ignorarse.

Los investigadores construyeron una teoría de muchos cuerpos renormalizada utilizando un espacio de Fock ampliado y una representación de Schur-complemento del resolvente. Este enfoque permitió eliminar el acoplamiento desnudo en favor de la energía física del estado ligado de dos cuerpos con momento total cero. El resolvente resultante, independiente del punto de corte, define un hamiltoniano autoadjunto en cada sector de número de partículas fijo. La validez de este método se demostró explícitamente para el problema de dos cuerpos, mostrando que el límite no relativista reproduce el hamiltoniano de Lieb-Liniger atractivo, un modelo fundamental en física de la materia condensada.

Además, el estudio formuló una aproximación de campo medio directamente dentro de la teoría renormalizada. En los regímenes de partículas masivas y fuertemente ligadas con un gran número de partículas, esta aproximación predice una escala de energía de ligadura que aumenta exponencialmente. El exponente de este crecimiento está determinado por un problema variacional unidimensional. Estos resultados abren nuevas vías para comprender y modelar sistemas cuánticos de muchos cuerpos con interacciones semirrelativistas, con posibles implicaciones para la física de la materia condensada y los sistemas ultrafríos.