Investigadores han establecido una conexión a nivel cuántico entre la teoría de gauge SU(2) de las variables de Ashtekar, que describe el sector cosmológico clásico, y la formulación de minisuperspacio estándar. Este avance se logra mediante la implementación de condiciones de fijación de gauge en el ámbito cuántico, lo que permite relacionar la gravedad cuántica de lazos (Loop Quantum Gravity, LQG) con los modelos cosmológicos homogéneos de Bianchi I y Bianchi IX. La clave reside en imponer la restricción de divergencia, que fija el gauge a uno homogéneo, y la restricción diagonal, que asegura la diagonalidad de la métrica y ha sido ampliamente estudiada.

El trabajo se centra en la construcción de operadores cuánticos para modelos cosmológicos generales, empleando una regularización adecuada en términos de holonomías y flujos. Se demuestra que una clase específica de estados de red de espín homogéneos, que describen los modelos de Bianchi I y Bianchi IX, satisfacen las restricciones cuánticas de fijación de gauge. Para ello, se utilizan técnicas desarrolladas en el marco de la Gravedad Cuántica de Lazos Reducida, lo que subraya la compatibilidad entre estas aproximaciones.

Esta investigación proporciona un vínculo cuántico fundamental entre la teoría cosmológica con simetría de gauge SU(2) completa y la Cosmología Cuántica de Lazos (Loop Quantum Cosmology, LQC) estándar. La conexión se establece gracias a la estructura abeliana efectiva de los estados seleccionados, lo que simplifica la transición entre las descripciones. Este resultado es crucial para comprender cómo la gravedad cuántica puede describir el universo a gran escala y en sus etapas más tempranas, ofreciendo una vía para explorar la física del Big Bang y más allá desde una perspectiva cuántica rigurosa.