Investigadores han desarrollado un marco automatizado para sintetizar circuitos lógicos CNOT entre códigos CSS (stabilizer codes) arbitrarios, incluso cuando estos códigos son diferentes. Tradicionalmente, las operaciones CNOT transversales, esenciales para el entrelazamiento de cúbits lógicos, se han limitado a códigos idénticos o a familias de códigos estructuralmente relacionadas. Esta nueva metodología, basada en el uso de "chain maps" (mapas de cadena), permite superar esta limitación, abriendo la puerta a una mayor flexibilidad en el diseño de arquitecturas cuánticas heterogéneas.

El método propuesto construye el espacio afín de mapas de cadena que realizan la acción lógica CNOT deseada entre dos códigos CSS distintos. Posteriormente, se busca dentro de este espacio para identificar candidatos de circuitos físicos que sean poco profundos y dispersos, optimizando así la eficiencia de la operación. La validación del sistema se realizó con una variedad de pares de códigos CSS heterogéneos, reproduciendo construcciones transversales conocidas y descubriendo nuevas soluciones de baja profundidad. Entre estas, se encontraron ejemplos que preservan la distancia del código, total o parcialmente, y se demostró que esta preservación puede extenderse a la distancia completa del código mediante mediciones de "flag" adicionales.

Esta capacidad de generar operaciones CNOT entre códigos cuánticos diferentes tiene implicaciones significativas para diversas aplicaciones en computación cuántica. Se discuten sus usos potenciales en la conmutación de códigos ("code switching"), la inyección de estados mágicos ("magic-state injection"), mediciones de productos de Pauli y operaciones en códigos concatenados. Los mapas de cadena personalizados ofrecen ventajas en términos de eficiencia espacio-temporal para interfaces lógicas adaptadas a arquitecturas heterogéneas. Además, el marco es extensible para la generación de puertas lógicas CZ dirigidas, ampliando aún más su utilidad.