Un estudio reciente aborda el problema de "aprender" el hamiltoniano de Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) denso a partir de múltiples copias de su estado de Gibbs. Los algoritmos existentes para el aprendizaje de hamiltonianos suelen depender de la localidad geométrica o de un grado de interacción acotado, características que no se aplican al modelo SYK. Este modelo se distingue por sus interacciones cuárticas, donde cada una se superpone con un número de otras interacciones del orden de Θ(n³), lo que presenta un desafío significativo para los métodos convencionales.

Los investigadores han demostrado que esta dificultad puede superarse explotando la estructura de campo medio aleatorio inherente al modelo SYK. Han probado que, a cualquier temperatura constante, es posible aprender el hamiltoniano completo con una precisión inversa-polinómica utilizando un número polinómico de muestras. Esto se logra con alta probabilidad sobre los acoplamientos SYK, lo que representa un avance importante en la comprensión y manipulación de este tipo de sistemas complejos.

Además, el estudio presenta un algoritmo de aprendizaje en tiempo cuasipolinómico para el caso en que la temperatura inversa se restringe a ser una constante suficientemente pequeña. Este algoritmo cualitativamente diferente complementa el método de eficiencia de muestreo, ofreciendo una vía alternativa para el aprendizaje de hamiltonianos SYK bajo condiciones específicas. Los hallazgos abren nuevas posibilidades para la investigación en materia condensada y física de agujeros negros, donde el modelo SYK es relevante.